Новый Учебник по Вертикальнои Гидроэнергетики
Введение
Гидравлическая турбина предлагаемой схемы может работать на реках прямоточного типа и как прилив-отлив гидроэлектростанция.
Воздушная турбина предлагаемой схемы в принципе пригодна для работы и в водной среде.
Другими словами, гидравлическая турбина предлагаемой схемы может вырабатывать значительную мощность при относительно небольших размерах рабочих лопастей.
Для выработки достаточно полного сравнительного анализа воздушной и гидравлической
турбин одной и той же схемы необходимо разработать математическую модель соответствующей гидротурбины.
Первый этап в разработке воздушной турбины состоит из следующих подэтапов.
1. Выбор принципиальной схемы турбины, преобразующей энергию ветра в электрическую или механическую энергию.
2. Разработка математической модели, позволяющей рассчитывать мощность проектируемой турбины. Эта модель должна давать конструктору возможность анализировать влияние геометрических, конструктивных и эксплуатационных факторов на мощность турбины. С помощью этой модели конструктор должен иметь представление о возможном диапазоне рабочих характеристик турбины, а также о возможных путях изменения конструкции с целью увеличения мощности и эффективности.
3. Разработка эскизной документации по турбине – чертежей конструкции и графиков рабочих характеристик.
Настоящая работа посвящена второму и частично третьему подэтапам – разработке математической модели работы проектируемой турбины и расчёту рабочих характеристик (мощности, КПД, оптимальных угловых скоростей роторов и др.). Принцип работы модели турбины следующий. Два ротора с вертикальной осью вращения находятся в закрытом корпусе, имеющем два воздуховода, в которых воздух под действием напора ветра движется во взаимно противоположных направлениях. Лопасти каждого ротора одновременно находятся под воздействием как прямого, так и обратного потока. Каждый канал, прямой и обратный, имеет свой воздухозаборник, в котором воздух ускоряется. Таким образом, скорость потока на входе в рабочие лопасти турбины превосходит скорость ветра. Это увеличивает мощность турбины при одном и том же ветре. При взаимодействии вращающихся лопастей турбины и движущегося в воздуховоде воздуха на лопастях образуется аэродинамическая сила, которая на плече до оси вращения ротора образует момент этой силы. Умножая этот момент на угловую скорость вращения, получаем мощность. Так осуществляется моделирование работы турбины – процесса преобразования энергии ветра в механическую энергию роторов.
Таким образом, для разработки рабочей математической модели турбины необходимо:
1. Вывести формулы, позволяющие рассчитывать аэродинамическую силу в любом сечении лопасти при заданных значениях скорости ветра, угловой скорости вращения ротора, азимутального положения лопасти, формы и размеров лопасти.
2. Написать алгоритмы расчёта мощности турбины, которые должны включать в себя геометрические, конструктивные и эксплуатационные параметры турбины, а также возможность их варьирования в широких пределах при расчётах.
3. Реализовать разработанные алгоритмы на компьютере, составив и отладив соответствующие программы.
Для выполнения п. 1 необходимо выбрать модель взаимодействия твёрдого тела (лопасти ротора) с воздухом при их взаимных перемещениях. Таких моделей много в зависимости от поставленной задачи, параметров потока и параметров движения тела и воздуха. На первом эскизном проектировании турбины можно выбрать простую модель. Считать, что воздух не имеет вязкости и не сжимаемый. Отсутствие вязкости означает, что нет сил трения в воздухе при его движении, а не сжимаемость – что скорости относительного перемещения малы (значительно меньше скорости распространения звука в воздушной среде). При таких условиях поток имеет потенциал скорости. Другими словами, поле скоростей вокруг обтекаемого тела и следовательно давление могут быть найдены, если найдена одна скалярная функция – потенциал скоростей. Это значительно упрощает математическую модель взаимодействия потока и твёрдого тела.
В этом случае можно получить формулу для определения аэродинамической силы, действующей на пластину, поставленную под некоторым углом (углом атаки) к набегающему потоку. В этом случае аэродинамическая сила зависит от размеров пластины и угла атаки.
Для выполнения п. 2 необходимо получить формулы для определения аэродинамической силы в любом сечении лопасти, В каждом сечении эта сила будет разной, так как лопасть обтекается двумя потоками: от ветра и от вращения лопасти. Ввиду этого углы атаки сечений лопасти будут переменными вдоль размаха лопасти. Для учёта этого изменения лопасть разбивается на малые участки, в каждом из которых подсчитывается угол атаки и величина аэродинамической силы, момент относительно оси вращения и мощность. Затем мощность всех участков суммируется (интегрируется) для получения суммарной мощности, снимаемой с лопасти и ротора в целом.
Кроме геометрических, конструктивных и эксплуатационных параметров турбины алгоритмы включают в себя расчёты мощности в определённом диапазоне углов азимутального положения лопастей и угловой скорости вращения. Мощность лопасти осредняется по азимутальным углам для каждой угловой скорости. Затем определяется угловая скорость, при которой осреднённые значения мощности достигают максимума. Эта угловая скорость называется оптимальной, а величина мощности, соответствующая этой угловой скорости – расчётной мощностью установки. Расчётный диапазон азимутальных углов каждой лопасти зависит от количества лопастей в роторе, а диапазон изменения угловой скорости определяется из соображений определения её оптимального значения.
Модель так же включает в себя расчёт сопротивления воздухозаборников, выполненных по схеме конфузоров для ускорения потока воздуха. Учёт сопротивления входных устройств необходим для того, чтобы при заданной скорости ветра определить скорость воздуха при подходе к рабочим лопастям турбины.
Воздушная турбина с вертикальными осями вращения роторов позволяет достаточно просто создавать конструкции входных устройств, позволяющих увеличивать скорость воздушного потока по сравнению со скоростью ветра. Это позволяет значительно повышать мощность турбины, однако при этом увеличиваются габаритные размеры ветроустановки.
При расчёте коэффициента полезного действия турбины с усилителем ветра следует оперировать с габаритной площадью установки при расчёте мощности ветра.
Учёт аэродинамической интерференции лопастей турбины производится в разработанной аэродинамической модели следующим образом. Впереди идущая (передняя) лопасть “затеняет” позади идущую (заднюю). “Затенение” вызывает уменьшение скорости потока перед задней лопастью. Для расчёта этой скорости из энергии потока на входе передней лопасти вычиталась энергия, которую вырабатывает эта лопасть. Из полученной разности вычислялась скорость позади передней лопасти, т. е. скорость перед задней лопастью.
Предлагаемая схема ветроэнергетической установки позволяет относительно просто конструировать турбины с лопастями больших размеров, что позволяет значительно увеличивать мощность. Увеличение размаха (длины лопасти в горизонтальном направлении) лопасти приводит к увеличению расстояния между периферийными частями смежных лопастей и, следовательно, к уменьшению аэродинамической интерференции лопастей. Это позволяет увеличивать мощность турбины с большими лопастями за счёт увеличения количества лопастей в роторе. В связи с этим были разработаны модели для расчёта роторов, имеющих от 4-х до 32-х лопастей в роторе. Расчёты показывают, что увеличение количества лопастей приводит наряду с увеличением мощности к увеличению эффективности (КПД). Однако для окончательного вывода требуются более тщательные исследования на моделях, учитывающих вязкость воздуха и отрывные течения.
Предлагаемая аэродинамическая модель турбины позволяет исследовать влияние изменения формы рабочей лопасти на вырабатываемую турбиной мощность. Разработаны алгоритмы, позволяющие моделировать работу лопастей с отклоняемыми периферийными частями в зависимости от азимутального положения лопасти. Расчётами показано, что это приводит к существенному увеличению мощности.
Следует сказать, что предлагаемая схема ветроэнергетической установки, в отличие от турбин с горизонтальной осью вращения, работает на принципе образования силы аэродинамического сопротивления лопастей в потоке. Это приводит к низким значениям КПД. Однако возможность значительного увеличения мощности за счёт увеличения размеров рабочих лопастей является решающим преимуществом этого типа турбины. Кроме этого, требуются дальнейшие исследования различных форм рабочих лопастей роторов с вертикальной осью вращения. Целью этих исследований является разработка более несущих лопастей. Другими словами, мощность на лопастях должны создавать не только силы сопротивления, но и подъёмные силы на лопастях, составленных из аэродинамических профилей. В силу того, что подъёмные силы значительно больше сил сопротивления на определённых углах атаки, то это увеличивает мощность.
Вообще говоря, понятие КПД имеет смысл только для тех машин, которые преобразуют энергию, которую надо покупать. Так как энергия ветра бесплатная, то эффективность работы ветроэнергетических установок имеет смысл характеризовать мощностью. Чем больше мощность, вырабатываемая турбиной при одном и том же ветре, тем она эффективнее. Конечно, при этом надо учитывать затраты на её конструирование и изготовление.
Пункт 3 в настоящей работе реализован на персональном компьютере в среде MATLAB.
Дальнейшее развитие аэродинамической модели предлагаемой турбины состоит из следующих этапов:
· Ввести возможность расчёта аэродинамических сил, действующих на криволинейную поверхность лопасти любой формы в условиях потенциального потока. Это даст возможность определять оптимальные формы лопастей для повышения эффективности турбины. Эта модель более сложная, чем предлагаемая и требует численного интегрирования панельным методом.
· Следующим уточнением является модель, в которой учитывается вязкость воздуха. Это требует численного интегрирования уравнений Навье – Стокса для несжимаемого потока.
· Окончательная аэродинамическая модель должна учитывать вязкость воздуха, включать в себя уравнения пограничного слоя с имитацией отрывных течений. При этом желательно оценить нестационарные эффекты, так как при изменении азимутального положения лопасти изменяется угол атаки в одной и той же точке лопасти. Это приводит к периодическому изменению аэродинамической силы на лопасти и квазистационарный подход к определению аэродинамической силы должен быть уточнён.
Профессор Санников В. 23.08.14
